Es seien R {\displaystyle {}R} und S {\displaystyle {}S} kommutative Ringe und sei φ : R → S {\displaystyle {}\varphi \colon R\rightarrow S} ein Ringhomomorphismus. Es sei a {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}} ein Radikal in S {\displaystyle {}S} . Zeige, dass das Urbild φ − 1 ( a ) {\displaystyle {}\varphi ^{-1}({\mathfrak {a}})} ein Radikal in R {\displaystyle {}R} ist.
