Kommutative Ringtheorie/K-Spektren/Homöomorph, nicht isomorph/Integer/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel von zwei integren ${}K$-Algebren von endlichem Typ ${}R$ und ${}S$ und einem ${}K$-Algebrahomomorphismus ${}\varphi \colon R\rightarrow S$, der kein Ringisomorphismus ist, wo aber die induzierte Spektrumsabbildung ${}\varphi ^{*}\colon K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(S\right)}\rightarrow K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R\right)}$ ein Homöomorphismus ist.

Eine Lösung erstellen