Kommutative Ringtheorie/Multiplikatives System/Paare/Überkreuzrelation/Definition

Überkreuzrelation zu multiplikativem System

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und  ${}S\subseteq R$  ein multiplikatives System. Auf der Produktmenge ${}R\times S$ nennt man die durch

${}(r,s)\sim (r',s')\,,$

falls es ein  ${}t\in S$  mit  ${}rs't=r'st$  gibt, die durch das multiplikative System gegebene Überkreuzrelation.