Kommutative Ringtheorie/Multiplikatives System/Paare/Überkreuzrelation/Definition

Überkreuzrelation zu multiplikativem System

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}S\subseteq R$ ein multiplikatives System. Auf der Produktmenge ${}R\times S$ nennt man die durch

${}(r,s)\sim (r',s')\,,$

falls es ein ${}t\in S$ mit ${}rs't=r'st$ gibt, die durch das multiplikative System gegebene Überkreuzrelation.