Kommutative Ringtheorie/Nebenklasse zu Ideal/Definition

Nebenklasse (Ideal)

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}I\subseteq R$ ein Ideal in ${}R$. Zu ${}a\in R$ heißt die Teilmenge

${}a+I={\left\{a+f\mid f\in I\right\}}\,$

die Nebenklasse von ${}a$ zum Ideal ${}I$. Jede Teilmenge von dieser Form heißt Nebenklasse zu ${}I$.