Kommutative Ringtheorie/Primideal/Unter Morphismus/Aufgabe

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Es seien und kommutative Ringe und sei ein Ringhomomorphismus. Es sei ein Primideal in . Zeige, dass das Urbild ein Primideal in ist.

Zeige durch ein Beispiel, dass das Urbild eines maximalen Ideales

kein maximales Ideal sein muss.