Kommutative Ringtheorie/Restklassenring/Einheit/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}I\subseteq R$ ein Ideal in ${}R$.

Dann ist ein Element ${}a\in R$ genau dann eine Einheit modulo ${}I$, wenn ${}a$ und ${}I$ zusammen das Einheitsideal in ${}R$ erzeugen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen