Kommutative Ringtheorie/Restklassenring/Einheit/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei eine Einheit im Restklassenring . Dies ist genau dann der Fall, wenn es ein gibt mit

Dies bedeutet zurückübersetzt nach , dass

ist, was wiederum äquivalent dazu ist, dass und zusammen das Einheitsideal erzeugen.

Zur bewiesenen Aussage