Kommutative Ringtheorie/Teilbarkeitstheorie/Kleinstes gemeinsames Vielfaches/Definition

Kleinstes gemeinsames Vielfaches

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und  ${}a_{1},\ldots ,a_{n}\in R$.  Ein Element  ${}b\in R$  heißt ein kleinstes gemeinsames Vielfaches der ${}a_{1},\ldots ,a_{n}$, wenn ${}b$ ein gemeinsames Vielfaches ist und wenn jedes andere gemeinsame Vielfache ein Vielfaches von ${}b$ ist.