Kommutative endliche Gruppe/Körper mit Einheitswurzeln/Charaktergruppe/Isomorph/Fakt

Es sei ${}G$ eine endliche kommutative Gruppe mit dem Exponenten ${}m$, und es sei ${}K$ ein Körper, der eine primitive ${}m$-te Einheitswurzel besitzt.

Dann sind ${}G$ und ${}G^{\vee }$ isomorphe Gruppen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen