Kommutative endliche Gruppe/Körper mit Einheitswurzeln/Charaktergruppe/Isomorph/Fakt

Es sei $G$ eine endliche kommutative Gruppe mit dem Exponenten $m$, und es sei $K$ ein Körper, der eine primitive $m$-te Einheitswurzel besitzt.

Dann sind $G$ und $G^{\vee }$ isomorphe Gruppen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen