Kommutativer Halbring/Drei Elemente/Spezielle Eigenschaften/1/Beispiel

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Wir suchen nach einer Halbringstruktur auf der dreielementigen Menge . Wenn das neutrale Element einer Addition und das neutrale Element der Multiplikation sein soll, so ist dadurch schon viel festgelegt. Wir legen die Verknüpfungen durch die Verknüpfungstabellen

und

fest. Durch etwas aufwändiges Nachrechnen stellt man fest, dass es sich in der Tat um einen kommutativen Halbring handelt.