Kommutativer Halbring/Gleichheit/Nicht repräsentierbar/Aufgabe

Es sei ${}\Gamma \subseteq L^{\rm {Ar}}$ das Axiomensystem eines kommutativen Halbringes. Zeige, dass die Gleichheit von natürlichen Zahlen (also die Diagonalrelation in ${}\mathbb {N} ^{2}$) durch den Ausdruck ${}x=y$ in ${}\Gamma$ nicht repräsentiert wird.

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