Kommutativer Halbring/Halbideal/Abzieheigenschaft/Aufgabe

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Es sei ein kommutativer Halbring und . Es sei

  1. Zeige, dass die folgenden drei Eigenschaften erfüllt.
    1. .
    2. Wenn sind, so ist auch .
    3. Wenn und ist, so ist auch .
  2. erfülle nun die Abziehregel. Zeige, dass aus mit auch folgt.
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