Kommutativer Halbring/Körper/Zwei Elemente/Beispiel

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Wir suchen nach einer Halbringstruktur auf der Menge . Wenn das neutrale Element einer Addition und das neutrale Element der Multiplikation sein soll, so ist dadurch schon viel festgelegt. Nach Fakt muss

gelten. Ferner legen wir

fest. Die Verknüpfungstabellen (oder Operationstafeln) sehen somit wie folgt aus.



und



Durch etwas aufwändiges Nachrechnen stellt man fest, dass es sich in der Tat um einen kommutativen Halbring handelt.