Kommutativer Halbring/Kein Peano-Halbring/Beispiel/Aufgabe/Lösung

Die ganzen Zahlen ${}\mathbb {Z}$ sind ein kommutativer Ring und insbesondere ein kommutativer Halbring. Sie bilden aber keinen Peano-Halbring, da das erste Axiom

${}\forall x(\neg (x+1=0))$, also dass die ${}0$ keinen Vorgänger hat, in ${}\mathbb {Z}$ nicht gilt.

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