Kommutativer Ring/Gruppenoperation/Polynomring/Aufgabe

Es sei $G$ eine Gruppe, die auf einem kommutativen Ring $R$ als Gruppe von Ringautomorphismen operiere mit dem Invariantenring  $S=R^G$.  Zeige, dass $G$ in natürlicher Weise auch auf dem Polynomring $R[X]$ operiert, und dass der zugehörige Invariantenring gleich $S[X]$ ist.

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