Kommutativer Ring/Ideal/Potenzfamilie/Kompatibel/Definition

Kompatible Familie

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}{\mathfrak {a}}\subseteq R$ ein Ideal. Dann nennt man eine Folge ${}(f_{n})\in R/{\mathfrak {a}}^{n}$ kompatibel, wenn

${}\pi _{m,n}(f_{m})=f_{n}\,$

für alle ${}m\geq n$ gilt, wobei ${}\pi _{m,n}\colon R/{\mathfrak {a}}^{m}\rightarrow R/{\mathfrak {a}}^{n}$, den kanonischen Restklassenhomomorphismus bezeichnet.