Kommutativer Ring/Modul/Minimales Erzeugendensystem/Definition

Minimales Erzeugendensystem (Modul)

Es sei $M$ ein $R$-Modul über einem kommutativen Ring $R$. Ein $R$-Erzeugendensystem $v_i$, $i\in I$, von $M$ heißt minimal, wenn für jede echte Teilmenge  $J\subset I$  das System $v_i$, $i\in I$, kein Erzeugendensystem ist.