Kommutativer Ring/Operation durch Addition auf Polynomring/Invariantenring/Aufgabe

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Es sei ein kommutativer Ring und die additive Gruppe zu .

a) Zeige, dass durch die Zuordnung

wobei den durch gegebenen -Algebrahomomorphismus bezeichnet, eine Gruppenoperation von auf dem Polynomring definiert ist.

b) Zeige, dass der

Fixring zu dieser Operation gleich ist.