Kommutativer Ring/Produktring/Spektrum/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es seien ${}R_{1}$ und ${}R_{2}$ kommutative Ringe mit dem Produktring ${}R=R_{1}\times R_{2}$. Zeige, dass es eine natürliche Homöomorphie

$\operatorname {Spek} {\left(R_{1}\right)}\uplus \operatorname {Spek} {\left(R_{2}\right)}\longrightarrow \operatorname {Spek} {\left(R_{1}\times R_{2}\right)}.$

gibt.

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