Kommutativer Ring/Spektrum/Zariski-Topologie/Funktorialität/Fakt

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Es sei

ein Ringhomomorphismus zwischen kommutativen Ringen.

Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Die Zuordnung

    ist (wohldefiniert und) stetig.

  2. Es ist für jedes Ideal .
  3. Für einen weiteren Ringhomomorphismus

    gilt .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen