Kommutativer noetherscher Ring/Hauptidealsatz/Allgemein/Fakt

Allgemeiner Krullscher Hauptidealsatz

Es sei $R$ ein kommutativer noetherscher Ring und $f_{1}, \dots, f_{n} \in R$ .

Dann besitzt jedes Primideal $𝔭$ , das oberhalb von $(f_{1}, \dots, f_{n})$ liegt und minimal mit dieser Eigenschaft ist, eine Höhe $\leq n$ .