Kommutierende Matrizen/2/Algebraische Gleichungen/Aufgabe

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Wir betrachten die Varietät der kommutierenden -Matrizen, also die Menge der Matrizenpaare

  1. Zeige, dass dies eine affine Varietät ist, und bestimme möglichst einfache Gleichungen, die diese Varietät beschreiben.
  2. Zeige, dass die Abbildung

    surjektiv ist.

  3. Bestimme das Urbild von unter .
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