Kompakte Ausschöpfung/Beziehung der Teilmengen/Aufgabe

Es sei ${}A_{n}$, ${}n\in \mathbb {N}$, eine kompakte Ausschöpfung eines topologischen Raumes ${}X$. Zeige, dass die Beziehung

$A_{n+1}\setminus A_{n}^{o}\subseteq A_{n+2}^{o}\setminus A_{n-1}$

gilt.

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