Kompakte Ausschöpfung/Beziehung der Teilmengen/Aufgabe

Es sei $A_n$, $n\in \mathbb{N}$, eine kompakte Ausschöpfung eines topologischen Raumes $X$. Zeige, dass die Beziehung

$A_{n+1}\setminus A_n^o\subseteq A_{n+2}^o\setminus A_{n-1}$

gilt.

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