Topologischer Raum/Kompakte Ausschöpfung/Definition

Kompakte Ausschöpfung

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum. Eine kompakte Ausschöpfung ${}A_{n}$, ${}n\in \mathbb {N}$, von ${}X$ ist eine Folge von kompakten Teilmengen ${}A_{n}\subseteq X$ mit

$A_{n}\subseteq A_{n+1}^{o}{\text{ und }}\bigcup _{n=0}^{\infty }A_{n}=X.$