Topologischer Raum/Kompakte Ausschöpfung/Definition

Kompakte Ausschöpfung

Es sei $X$ ein topologischer Raum. Eine kompakte Ausschöpfung $A_n$, $n\in \mathbb{N}$, von $X$ ist eine Folge von kompakten Teilmengen  $A_n\subseteq X$  mit

$A_n\subseteq A_{n+1}^o\text{ und }\bigcup _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{A}_n=X.$