Kompakte riemannsche Fläche/Geschlecht und topologisches Geschlecht/Fakt

Es sei ${}X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche.

Dann stimmt das Geschlecht von ${}X$ mit dem topologischen Geschlecht von ${}X$ überein.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen