Kompakte riemannsche Flächen/Holomorphe Abbildung/Grad/Fakt

Es sei $\phi :X\to Y$ eine nichtkonstante holomorphe Abbildung zwischen den zusammenhängenden riemannschen Flächen $X$ und $Y$ mit $X$ kompakt.

Dann ist für jedes  $y\in Y$  die Summe $\sum _{x\in {\phi }^{-1}(y)}\mathrm{Verz}(x|y)$ konstant.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen