Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}I$ ein kompaktes Intervall und sei

$f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Funktion. Zeige, dass ${}f$ genau dann Riemann-integrierbar ist, wenn es eine Unterteilung ${}a=a_{0}<a_{1}<\cdots <a_{n}=b$ gibt derart, dass die einzelnen Einschränkungen ${}f_{i}=f|_{[a_{i-1},a_{i}]}$ Riemann-integrierbar sind.

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