Kompaktheit/R^n/Charakterisierung mit konvergenten Teilfolgen/Fakt

Es sei ${}T\subseteq \mathbb {R} ^{m}$ eine Teilmenge.

Dann ist ${}T$ genau dann kompakt, wenn jede Folge in ${}T$ eine in ${}T$ konvergente Teilfolge besitzt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen