Kompaktheit/R^n/Stetige Abbildung/Bild wieder kompakt/Fakt

Es sei ${}T\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ eine kompakte Teilmenge und

$f\colon T\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}$

eine stetige Abbildung.

Dann ist auch das Bild ${}f(T)$ kompakt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen