Komplex-analytische Funktion/Eine Variable/Hintereinanderschaltung/Fakt

Es seien ${}U,V\subseteq {\mathbb {C} }$ offene Mengen und seien ${}g\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ und

$f\colon V\longrightarrow {\mathbb {C} }$

komplex-analytische Funktionen mit ${}g(U)\subseteq V$.

Dann ist auch ${}f\circ g$ komplex-analytisch.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen