Komplexe Ebene/Standardweg/Windungszahl/Innen konstant/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei  ${}P\in {\mathbb {C} }$  und sei  ${}\delta (t)=P+e^{2\pi {\mathrm {i} }t}$  die Standardumrundung von ${}P$. Zeige, dass für jeden Punkt  ${}Q\in U{\left(P,1\right)}$  die Windungszahl gleich

${}\operatorname {ind} _{\delta }(Q)=1\,$

ist.

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