Komplexe Ebene/Standardweg/Windungszahl/Innen konstant/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}P\in {\mathbb {C} }$ und sei ${}\delta (t)=P+e^{2\pi {\mathrm {i} }t}$ die Standardumrundung von ${}P$. Zeige, dass für jeden Punkt ${}Q\in U{\left(P,1\right)}$ die Windungszahl gleich

${}\operatorname {ind} _{\delta }(Q)=1\,$

ist.

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