Komplexe Mannigfaltigkeit/Holomorphe Funktion/Beringter Raum/Beispiel

Auf einer komplexen Mannigfaltigkeit ${}M$ ist zu jeder offenen Teilmenge ${}U\subseteq M$ durch

${}C^{1}(U,{\mathbb {C} })={\left\{f:U\rightarrow {\mathbb {C} }\mid f{\text{ holomorph}}\right\}}\,$

ein kommutativer Ring gegeben. Diese Zuordnung ist eine Garbe, wodurch ${}M$ zu einem beringten Raum wird.