Komplexe Mannigfaltigkeit/Reell-differenzierbar/Ableitungskomplex/Aufgabe

Zeige, dass auf einer komplexen Mannigfaltigkeit ${}M$ ein exakter Garbenkomplex

$0\longrightarrow {\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathcal {E}}{\stackrel {d}{\longrightarrow }}{{\mathcal {E}}^{(1)}}$

vorliegt, wobei ${}{\mathbb {C} }$ die Garbe der lokal konstanten komplexwertigen Funktionen bezeichnet. Zeige, dass die letzte Abbildung nicht surjektiv

ist.

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