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Komplexe Mannigfaltigkeit/Reell-differenzierbare Funktion/Ableitung und holomorphe Ableitung/Aufgabe

Aus Wikiversity

Es sei eine komplexe Mannigfaltigkeit und eine reell unendlich oft differenzierbare Funktion. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

  1. ist eine holomorphe Funktion.
  2. Es ist .
  3. Es ist .