Komplexe Potenzreihe/Ableitung durch formale Ableitung/Fakt
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Es sei
konvergente Potenzreihe mit dem Konvergenzradius .
Dann ist auch die formal abgeleitete Potenzreihe
konvergent mit demselben Konvergenzradius. Die durch die Potenzreihe dargestellte Funktion ist in jedem Punkt differenzierbar mit