Komplexe Potenzreihe/Konvergenzradius/Cauchy-Hadamard/Unbeschränkt/Aufgabe

Es sei ${}\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}z^{n}$ eine komplexe Potenzreihe. Zeige, dass der Konvergenzradius

genau dann gleich ${}0$ ist, wenn die Folge ${}{\sqrt[{n}]{\vert {c_{n}}\vert }}$ unbeschränkt ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen