Komplexe Potenzreihe/Umentwicklung/Transitiv/Aufgabe

Es sei ${}f=\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}z^{n}$ eine konvergente Potenzreihe mit dem Konvergenzradius ${}R>0$ und sei ${}b\in U{\left(0,R\right)}$. Es sei ${}g$ die (zu ${}f$) umentwickelte Potenzreihe mit Entwicklungspunkt ${}b$, die auf ${}U{\left(b,r\right)}\subseteq U{\left(0,R\right)}$ konvergiere, und sei ${}c\in U{\left(b,r\right)}$ ein weiterer Punkt. Es sei ${}h$ die zu ${}f$ umentwickelte Potenzreihe mit Entwicklungspunkt ${}c$ und es sei ${}{\tilde {h}}$ die zu ${}g$ umentwickelte Potenzreihe mit Entwicklungspunkt ${}c$. Zeige ${}h={\tilde {h}}$ auf zwei Arten.

1. Über die Formel für die Koeffizienten aus Fakt.
2. Über die beschriebenen Funktionen.

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