Komplexe Reihe/Konvergenz/Wurzelkriterium/Fakt

Wurzelkriterium

Es sei $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_n$ eine komplexe Reihe. Es gebe ein reelles $q$,  $0\le q<1$,  mit

$\sqrt[n]{|a_n|}\le q$

für alle $n$.

Dann konvergiert die Reihe absolut.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen