Komplexe Reihe/Konvergenz/Wurzelkriterium/Fakt/Beweis

Beweis

Nach Voraussetzung ist

${}\vert {a_{n}}\vert \leq q^{n}\,$

für alle ${}q$. Somit folgt die Aussage mit dem Majorantenkriterium aus der Konvergenz der geometrischen Reihe.

Zur bewiesenen Aussage