Es seien
und
Vektorräume
über den
komplexen Zahlen
und es bezeichne
die Menge der reell-linearen Abbildungen,
die Menge der komplex-linearen Abbildungen und
die Menge der antilinearen Abbildungen. Zeige, dass die Abbildungen
-
und
-
die eine reell-lineare Abbildung auf ihren
-linearen bzw.
-antilinearen Anteil abbilden, reell-linear sind.