Komplexe Zahlen/Achsenkreuz/Nullstellengebilde/Riemannsche Fläche/Beispiel

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Wir betrachten die holomorphe Funktion auf und dazu das Polynom

Das Nullstellengebilde

ist die Vereinigung von zwei komplexen Ebenen, die sich im singulären Punkt kreuzen, es liegt das komplexe Achsenkreuz vor. Das glatte Nullstellengebilde ist

die disjunkte Vereinigung von zwei punktierten komplexen Zahlgeraden und insbesondere nicht zusammenhängend. Dies ist auch das unverzweigte Nullstellengebilde.