Komplexe Zahlen/Achsenkreuz/Nullstellengebilde/Riemannsche Fläche/Beispiel
Erscheinungsbild
Wir betrachten die holomorphe Funktion auf und dazu das Polynom
Das Nullstellengebilde
ist die Vereinigung von zwei komplexen Ebenen, die sich im singulären Punkt kreuzen, es liegt das komplexe Achsenkreuz vor. Das glatte Nullstellengebilde ist
die disjunkte Vereinigung von zwei punktierten komplexen Zahlengeraden (also Gaußsche Zahlenebenen) und ist insbesondere nicht zusammenhängend. Dies ist auch das unverzweigte Nullstellengebilde.