Komplexe Zahlen/Cauchy-Folge/Definition

Cauchy-Folge

Eine Folge ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ von komplexen Zahlen heißt Cauchy-Folge, wenn folgende Bedingung erfüllt ist.

Zu jedem reellen ${}\epsilon >0$ gibt es ein ${}n_{0}\in \mathbb {N}$ derart, dass für alle ${}n,m\geq n_{0}$ die Beziehung

$\vert {x_{n}-x_{m}}\vert \leq \epsilon$

gilt.