Komplexe Zahlen/Gebiet/Meromorphe Funktionen/Identitätssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gebiet und es seien ${}f,g\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ meromorphe Funktionen auf ${}U$. Es sei ${}D$ die Menge der Polstellen von ${}f$ oder von ${}g$. Die Übereinstimmungsmenge ${}{\left\{z\in U\setminus D\mid f(z)=g(z)\right\}}$ habe einen Häufungspunkt in ${}U$. Zeige ${}f=g$.

Eine Lösung erstellen