Komplexe Zahlen/Gebrochen-lineare Funktion/Drei Punkte/In C/Explizit/Fakt

Es seien ${}z_{1},z_{2},z_{3}$ verschiedene komplexe Zahlen.

Dann bildet die durch die Matrix ${}{\begin{pmatrix}z_{2}-z_{3}&-z_{1}(z_{2}-z_{3})\\z_{2}-z_{1}&-z_{3}(z_{2}-z_{1})\end{pmatrix}}$ gegebene gebrochen-lineare Funktion den Punkt ${}z_{1}$ auf ${}0$ und den Punkt ${}z_{2}$ auf ${}1$ ab und ist im Punkt ${}z_{3}$ nicht definiert.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen