Komplexe Zahlen/Gitter/Quotient/Komplexe Lie-Gruppe/Fakt/Beweis

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Beweis

Da eine Untergruppe ist, ist die Restklassengruppe eine kommutative Gruppe. Nach Fakt ist auch eine kompakte komplexe Mannigfaltigkeit. Es ist also noch zu zeigen, dass die Gruppenaddition auf und das Negative holomorphe Abbildungen sind. Dies ergibt sich aber im Wesentlichen aus den kommutativen Diagrammen

und