Komplexe Zahlen/Offene Teilmenge/Holomorph/Riemannsche Fläche/Fakt

Für eine offene Teilmenge ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ und eine Funktion ${}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$

bedeutet die Holomorphie von ${}f$ als Funktion der riemannschen Fläche ${}U$ einfach die Holomorphie von ${}f$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen