Komplexe Zahlen/Polarkoordinaten/Fakt

Zu jeder komplexen Zahl $z\in ℂ$, $z\ne 0$,

gibt es eine eindeutige Darstellung

$z=r\cdot \exp (\mathrm{i}\phi )=r{e}^{\mathrm{i}\phi }=r(\cos \phi +\mathrm{i}\sin \phi )$

mit  $r\in {ℝ}_{+}$  und mit  $\phi \in [0,2\pi [$. 

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen