Komplexe Zahlen/Potenzreihe/n/Definition

Potenzreihe (n Variablen)

Es sei zu jedem Tupel  $\nu \in {\mathbb{N}}^n$  eine komplexe Zahl $c_{\nu }$ gegeben. Dann nennt man den Ausdruck

$\sum _{\nu }{c}_{\nu }{Z}^{\nu }=\sum _{\nu }{c}_{\nu }{Z}_1^{{\nu }_1}\cdots Z_n^{{\nu }_n}$

die Potenzreihe in den Variablen $Z_1,\dots ,Z_n$ zu den Koeffizienten $c_{\nu }$.