Komplexe Zahlen/Reell-differenzierbare Funktionen/Antiholomorphe Ableitung/Quotientenregel/Aufgabe

Es sei ${}G\subseteq {\mathbb {C} }$ offen und seien ${}f,g\colon G\rightarrow {\mathbb {C} }$ reell total differenzierbare Abbildungen. Zeige

${}{\frac {\partial {\frac {f}{g}}}{\partial {\overline {z}}}}={\frac {g{\frac {\partial f}{\partial {\overline {z}}}}-f{\frac {\partial g}{\partial {\overline {z}}}}}{g^{2}}}\,$

auf dem nullstellenfreien Ort zu ${}g$.

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