Komplexes Potenzieren/Hoch 3/Reelle Koordinaten/Harmonisch/Aufgabe

a) Schreibe die komplexe Abbildung

$f:ℂ⟶ℂ,z⟼z^3,$

in reellen Koordinaten (mithilfe der Identifizierung $ℂ=ℝ+ℝ\mathrm{i}\cong {ℝ}^2$).

b) Zeige, dass die beiden Komponentenfunktionen aus Teil a) (also der Realteil und der Imaginärteil von $f$) harmonische Funktionen sind.

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